Semanário de um professor

  O matemático alemão August Ferdinand Mobius, criou em 1858 aquela que ficou conhecida como a Tira ou Faixa de Moebius. Construir uma Tira de Moebius é muito simples, basta arranjar uma tira retangular de cartolina e colar as duas extremidades depois de efetuar uma meia volta numa das extremidades (ver foto). Esta tira é um objeto que tem uma superfície única e propriedades surpreendentes. O que acontecerá se a tira for cortada ao meio ao longo do seu comprimento? A maioria de nós pensaria que iríamos obter duas tiras, mas não é isso que acontece. E o que acontecerá se a tira for cortada a um terço da margem ao longo de todo o seu comprimento? Para saber o resultado o melhor é realizar a experiência (ou ver o vídeo).

Consideremos algumas bolas de cores diferentes (branco, cinza e preto). Todas as bolas da mesma cor têm o mesmo peso. Na imagem estão representadas três balanças onde é possível saber o peso de algumas combinações dessas bolas. Qual é o peso de cada bola branca?